La media proporcional de dos segmentos

Dados los segmentos a y b, se denomina media proporcional al segmento x, si cumple:

a/x=x/b

Podemos obtener la media proporcional mediante 2 procedimientos:

1. Teorema de la altura
Situamos los dos segmentos dados uno a continuación del otro.
Se traza una semicircunferencia de centro en O, punto medio de la suma de a y b.
Por el punto de contacto de los segmentos trazamos una perpendicular a estos que corta a la circunferencia y obtenemos la media proporcional buscada x.

2. Teorema del cateto
Superponemos los dos segmentos.
Trazamos el arco capaz del segmento mayor.
Le trazamos una perpendicular, por el extremo del segmento menor, hasta cortar a la semicircunferencia, obteniendo el segmento ‘x’, la media proporcional buscada.