Trazar las circunferencias tangentes a una circunferencia y a los dos puntos EXTERIORES.

Unimos los dos puntos con una recta y realizamos su mediatriz.
En esta mediatriz situamos un centro al azar y trazamos una circunferencia que pase por A y B, cortando a la circunferencia dada en puntos 1 y 2. Después, los unimos con una recta. Las dos rectas se cortarán en el punto P.
Uniendo estos puntos de tangencia con el centro O1, hallaremos los centros solución en la mediatriz de AB.

Desde estos centros y con radio hasta A o B, realizamos las dos circunferencias buscadas.