Cumplen las siguientes condiciones:
- Los puntos homotéticos están alineados con un tercero fijo llamado centro de la Homotecia (O).
- La relación entre los segmentos definidos por este centro y los puntos transformado y original es una constante denominada razón de la homotecia (k).
- Dos figuras homotéticas guardan relación de semejanza.
- Existen 2 tipos de Homotecia:
Homotecia directa: se da cuando los homólogo se encuentran al mismo lado del centro de homotecia.
Homotecia inversa: se da cuando los homólogo se encuentran en diferentes lados del centro de homotecia.
Homotecia inversa: se da cuando los homólogo se encuentran en diferentes lados del centro de homotecia.
Ejercicio de homotecia directa:
Dibujar la homotecia directa de un rectángulo, conociendo la razón k=3/5.
Ejercicio de homotecia inversa:
Dibujar la figura homotética de la dada. conociendo la razón k= -3/2
(la razón es una escala de transformación y el menos significa que la homotecia es inversa).
(la razón es una escala de transformación y el menos significa que la homotecia es inversa).
Ejercicio de homotecia:
Inscribir un cuadrado que tenga un lado sobre otro del triángulo y dos vértices sobre los otros lados.
Se dibuja un cuadrado cualquiera apoyado en un lado y con un vértice en otro lado del triángulo dado.
Con centro de homotecia en A, se amplia hasta que el vértice del cuadrado toque el otro lado del triángulo.
Se dibuja un cuadrado cualquiera apoyado en un lado y con un vértice en otro lado del triángulo dado.
Con centro de homotecia en A, se amplia hasta que el vértice del cuadrado toque el otro lado del triángulo.