Isomorfismo deriva del griego iso-morfos: igual forma.
Anamorfosis se toma del griego que significa "transformar".
ISOMÉTRICAS
ISOMÉTRICAS DIRECTAS
Traslación
Transformación geométrica equivalente a un desplazamiento rectilíneo, determinado por una dirección y magnitud determinada.
Giro
Transformación geométrica equivalente a una rotación, determinada por un centro, un ángulo y un sentido.
Simetría central
Tomada como un giro de 180º.
ISOMÉTRICAS INVERSAS
Simetría axial
Se conoce como simetría axial a la simetría que existe en torno a un eje. La figura resultante exhiben las mismas características, pero invertidas.
Para determinar si existe la simetría axial, se considera que los puntos que pertenecen a una figura sean coincidentes con los puntos que forman parte de otra figura, tomando a modo de referencia el eje de simetría (una línea).
De esta manera, la simetría axial supone un fenómeno similar al que ocurre cuando un espejo refleja una imagen.
ISOMÓRFICAS
Semejanza directa
En matemáticas, es la variación en tamaño entre dos objetos o cuerpos pero sus formas son idénticas.
Se dice que dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes.
Las figuras tiene la misma forma e igual orientación.
Semejanza inversa
Las figuras tiene la misma forma pero la orientación es distinta.
Homotecia directa
La homotecia es una transformación geométrica plana, en la cual los puntos relacionados o transformados se denominan homotéticos a partir de un punto fijo que multiplica todas las distancias por un mismo factor o razón.
Es directa si las figuras resultante tienen la misma orientación. Se da cuando los homólogo se encuentran al mismo lado del centro de homotecia.
Homotecia inversa
Es inversa si las figuras resultante tienen distinta orientación. Se da cuando los homólogo se encuentran en diferentes lados del centro de homotecia.
ANAMÓRFICAS
Homología directa
Dos figuras planas son homográficas cuando se corresponden punto a punto y recta a recta de modo que a cada punto y recta de una figura le corresponden un punto y una recta de la otra.
Las figuras resultantes están transformadas y son distintas.
Es directa cuando un punto y su homólogo se encuentran en diferentes lados del Eje.
Homologia inversa
es inversa cuando un punto y su homólogo se encuentran al mismo lado del Eje.
Afinidad directa
La afinidad es una transformación geométrica, en el que el centro de afinidad se encuentre en el infinito. Los puntos relacionados o transformados se denominan afines.
La transformación de afinidad puede ser DIRECTA si la figura y su transformada están en el mismo lado del eje de afinidad.
Afinidad inversa
La transformación de afinidad puede ser INVERSA si la figura y su transformada se encuentran en lados opuestos del eje de afinidad.
Inversión directa
La Inversión en Dibujo Técnico es una transformación geométrica en la que a una figura corresponde otra y en la que se cumple que:
Dos puntos inversos (A, A’) están alineados con un punto fijo llamado Centro de Inversión (O),
El producto de la distancia de un punto al Centro de Inversión por la distancia de su inverso al Centro de Inversión es constante (K) y se llama Potencia de Inversión.
Es directa si el centro de Inversión (O) se encuentra fuera de la figura.
Inversión inversa
Es inversa si el centro de Inversión (O) se encuentra dentro de la figura.
ESQUEMA DE LA CLASIFICACIÓN DE LAS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS